miércoles, 22 de febrero de 2012

DEFINICIONES DE FRACCIONES


Definición de Fracciones (números racionales).


Según Quiñonez Valles un número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros. El término “racional” hace referencia a una “ración” o parte de un todo; el conjunto de los números racionales se designan con “Q” por “quotient” que significa “cociente” en varios idiomas europeos. El conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.
Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios.
Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional.
Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.
Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario.

Así miso, http://www.profesorenlinea.cl/matematica/FraccionConcepto.htm , establece que el concepto matemático de fracción corresponde a la idea intuitiva de dividir una totalidad en partes iguales, como cuando hablamos, por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitad de un pastel, o de las dos terceras partes de un depósito de gasolina.  Tres cuartos de hora no son, evidentemente, la misma cosa que las tres cuartas partes de un pastel, pero se “calculan” de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora, o el pastel) en cuatro partes iguales y tomando luego tres de esas partes.  Por esta razón, en ambos casos, se habla de dividir dicha unidad (una hora, un pastel, etc.) en 4 partes iguales y tomar luego 3 de dichas partes.
Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.
Del mismo modo, Rebeca Arce en una investigación en torno al tema de fracciones, éste se desarrolla en la enseñanza primaria en los niveles de educación básica y  secundaria  con el nombre de racionales. Éstas se utilizan para dividir, repartir, comparar diversas cantidades, abordar los conceptos de razón y proporción, los cuales son utilizados en la representación de diversos contextos tan diversos como las unidades del Sistema Métrico Decimal (SMD) (medio kilo, tres cuartos de litro, etc.), periodos temporales(un cuarto, media hora, etc.), situaciones de reparto, descuento(la tercera parte de la ganancia). Además las fracciones se utilizan para representar cantidades relativas y estas contribuyen al análisis de un conjunto de datos, en las tres formas siguientes como indica Gómez Barrantes:
a) Resumiendo algún aspecto o dimensión de los datos.
b) Expresando alguna relación entre dos o más números.
c) Facilitando la comparación entre ese grupo y otro grupo de datos similares.  

Por otra parte, Hans freuenthal determina a la fracción como el recurso fenomenológico del número racional, la ve como la fuente donde se realizan acciones  sobre los objetos y se analizan las propiedades de éstas acciones que llegan a darle significado a la definición de número racional. Dentro de éste recurso fenomenológico hace la diferencia de la fracción como la representación del concepto matemático y como el recurso fenomenológico que, según él, debe de enseñarse en la base de objetos mentales interactuando  con diversos contextos tales como en mediciones, comparaciones, repartos, transformaciones y divisiones de enteros teniendo en consideración los significados personales que darán sentido a la fracción.

En conclusión, se infiere que una fracción consiste en dividir un todo en partes iguales, dicho resultado puede ser otra fracción o simplemente un número entero.

Elementos de una fracción.


Los elementos que forman la fracción, y que se escriben separados por una raya horizontal, son:
  • El numerador. Es el número de arriba, indica las partes que tenemos.
  • El denominador. Es el número de abajo, indica el número de partes en que dividimos a cada unidad.
Si dividimos un objeto o unidad  en varias partes iguales, a cada  una de ellas, o a un grupo de  esas partes, se las denomina  fracción. Las fracciones están  formadas por dos números: el  numerador y el denominador.

 

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